シンピジュームを頂いたのですが、葉の裏に黒い斑点のようなものが出てきました。
これは、何でしょうか?

葉っぱに黒い斑点のようなものが出た場合は病気です。
このような黒い斑点のような症状が出る病名は、
黒斑病・黒点病・黒星病が知られています。
他の植物に被害を与えることはありません。
しかし、同じ植物同士では移ります。
しかし、土壌の中の水をたどって感染するので、
この病気は生産者のところで感染したのだと思います。
バラなどもそうで花壇に植えておくと
隣の病気が土の中の水をたどって隣のバラ移るということです。
このような症状が出た場合は、発生部分を切り取り、
ベントレー・オルトランCスプレーを散布すると効き目があります。